מיריחוק הפילוג: פתיחת סוגריים כל אחד בסוגריים מקבל את הכפל
מה עושים עם 3(x + 4)? המספר שבחוץ כופל את כל מה שבפנים: 3x + 12. זה חוק הפילוג. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
הכלל
a(b + c) = ab + ac
המספר שמחוץ לסוגריים נכנס ומכפיל כל איבר בפנים. כל אחד, לא רק את הראשון.
רואים את זה במלבן
מלבן בגובה 3 וברוחב x + 4. השטח שלו: 3(x + 4).
חותכים אותו לשני חלקים: 3 · x ועוד 3 · 4. ביחד 3x + 12. אותו מלבן, אותו שטח.
גם עם מינוס
2(x − 5) = 2x − 10.
−2(x − 5) = −2x + 10, כי מינוס כפול מינוס זה פלוס.
מעבדה: מלבן השטח
בנו ביטוי בצורה a(px + q). המלבן מראה את שני החלקים. חלק עם קו אדום מקווקו הוא שלילי.
נסו את אלה:
שלוש מלכודות
כפלו רק את הראשון
3(x + 4) זה לא 3x + 4.
גם ה-4 מקבל את הכפל: 3x + 12. במלבן רואים: לחלק של ה-4 יש גובה 3, בדיוק כמו לחלק של ה-x.
מינוס כפול מינוס
−4(x − 2): −4 · x = −4x ו-−4 · (−2) = +8.
התשובה: −4x + 8, ולא −4x − 8.
מינוס לבד לפני הסוגריים
−(x + 3) זה −1 · (x + 3).
כל סימן בפנים מתהפך: −x − 3.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
תרגול: פתחו סוגריים
פתחו את הסוגריים וקצרו. כתבו את המקדם של x בתיבה הראשונה ואת המספר בתיבה השנייה. אם המספר שלילי, כתבו אותו עם מינוס.
אתגר: חשבון בראש
חוק הפילוג עוזר לחשב מהר בלי מחשבון. כמה זה?
שאלות שכולם שואלים
מה זה חוק הפילוג?
חוק הפילוג אומר שכשכופלים מספר בסכום, אפשר לכפול אותו בכל אחד מהמחוברים ולחבר: a(b + c) = ab + ac. למשל 5(x + 2) = 5x + 10. ראו את זה במלבן במעבדה.
איך פותחים סוגריים כשיש מינוס לפניהם?
המינוס נכנס יחד עם המספר ומכפיל כל איבר בפנים, ולכן כל סימן בסוגריים מתהפך. −3(x − 4) = −3x + 12, ו-−(x + 7) = −x − 7. תרגלו למטה.
איך משתמשים בחוק הפילוג בחשבון בעל פה?
מפרקים מספר קשה למספר עגול ועוד משהו קטן. 7 · 102 = 7(100 + 2) = 700 + 14 = 714. וגם 6 · 98 = 6(100 − 2) = 600 − 12 = 588. נסו את האתגר.