מיריכינוס איברים דומים תפוחים עם תפוחים, מספרים עם מספרים
ביטוי ארוך כמו 4x + 3 + 2x − 1 אפשר לקצר. מחברים את האיברים שדומים זה לזה, ומקבלים ביטוי קצר יותר ששווה לו בדיוק. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
מה זה איבר?
ביטוי בנוי מחלקים שמחוברים או מחוסרים. כל חלק הוא איבר.
ב-5x − 2 + x יש שלושה איברים: 5x, −2 ו-x.
המספר שלפני ה-x נקרא מקדם. ב-5x המקדם הוא 5.
מי דומה למי?
איברים דומים הם איברים עם אותו חלק של אותיות.
5x ו-x דומים. −2 ו-7 דומים, כי שניהם מספרים.
5x ו-7 לא דומים. גם 5x ו-5y לא.
מכנסים
כמו בסל פירות: 3 תפוחים ועוד 2 תפוחים זה 5 תפוחים. אבל 3 תפוחים ועוד 2 בננות זה לא 5 של משהו.
ככה גם 3x + 2x = 5x, אבל את 3x + 2 משאירים כמו שהוא.
מעבדה: אריחים
כל x הוא מקל ורוד, וכל 1 הוא ריבוע צהוב. אריח עם קו מקווקו אדום הוא שלילי. אריח חיובי ואריח שלילי מאותו סוג מבטלים זה את זה.
נסו את אלה:
שלוש מלכודות
3x + 2 זה לא 5x
3x ו-2 לא דומים. אי אפשר לחבר אותם.
בדיקה: אם x = 10, אז 3 · 10 + 2 = 32. אבל 5 · 10 = 50. לא אותו דבר.
x לבד זה 1x
כשאין מספר לפני x, המקדם הוא 1.
4x − x = 3x, ולא 4x. וגם x + x = 2x.
הסימן הולך עם האיבר
ב-7 − 2x + 5x, האיבר הוא −2x, עם המינוס.
מחברים −2 + 5 = 3, ומקבלים 7 + 3x.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
תרגול: קצרו את הביטוי
כתבו את הביטוי הקצר: המקדם של x בתיבה הראשונה, והמספר בתיבה השנייה. אם יש רק x בלי מספר לפניו, כתבו 1. אם המספר שלילי, כתבו אותו עם מינוס.
אתגר: מי הדומה?
איזה איבר דומה לאיבר הזה?
שאלות שכולם שואלים
מה זה איברים דומים?
איברים דומים הם איברים שיש להם בדיוק אותו חלק של אותיות. 4x ו-−x דומים, וכל המספרים דומים זה לזה. 4x ו-4 לא דומים, וגם x ו-x² לא. נסו את האתגר.
איך מכנסים איברים דומים?
מסמנים את האיברים עם x ואת המספרים, כל איבר עם הסימן שלפניו. מחברים את המקדמים של ה-x, ומחברים את המספרים. למשל 6x + 1 − 2x + 4 הופך ל-4x + 5. ראו את זה באריחים במעבדה.
למה אי אפשר לחבר 3x ועוד 2?
כי 3x הוא שלוש פעמים מספר שלא יודעים, ו-2 הוא סתם 2. זה כמו לחבר 3 תפוחים ו-2 בננות. הביטוי 3x + 2 כבר קצר ככל האפשר. תרגלו למטה.