מיריביטויים אלגבריים והצבה x הוא קופסה עם מספר בפנים
באלגברה כותבים אות, למשל x, במקום מספר שעוד לא יודעים. ביטוי כמו 3x + 2 הוא מתכון: תנו לי מספר, ואגיד לכם מה יוצא. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
משתנה
x הוא כמו קופסה סגורה. בפנים יש מספר. הוא יכול להיות 2, 10 או אפילו −3.
קוראים לו משתנה, כי המספר שבפנים יכול להשתנות.
ביטוי
3x + 2 פירושו: לוקחים את x, כופלים ב-3, ומוסיפים 2.
שימו לב: 3x זה 3 · x. באלגברה לא כותבים את סימן הכפל בין מספר לאות.
הצבה
להציב זה לפתוח את הקופסה ולשים מספר במקום x.
אם x = 4, אז 3 · 4 + 2 = 14. זה הערך של הביטוי כש-x הוא 4.
מעבדה: מכונת הביטוי
המכונה מקבלת את x, כופלת אותו ב-a ומוסיפה b. הזיזו את המחוונים וראו מה יוצא.
נסו את אלה:
שלוש מלכודות
3x זה לא 34
כש-x = 4, הביטוי 3x שווה 3 · 4 = 12.
לא מדביקים את הספרות. בין המספר לאות יש כפל שלא רואים.
מספר שלילי בתוך סוגריים
מציבים x = −2 ב-5x? כותבים 5 · (−2) = −10.
הסוגריים שומרים על המינוס, כדי שלא ייעלם בדרך.
קודם כפל, אחר כך חיבור
2x + 6 כש-x = 3: קודם 2 · 3 = 6, ואז 6 + 6 = 12.
לא 2 · (3 + 6). סדר פעולות החשבון לא משתנה בגלל האות.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
תרגול: מה הערך של הביטוי?
הציבו את המספר במקום x וחשבו.
אתגר: ממילים לביטוי
איזה ביטוי מתאים למשפט?
שאלות שכולם שואלים
מה זה ביטוי אלגברי?
ביטוי אלגברי הוא תרגיל שיש בו אותיות ומספרים, כמו 3x + 2. האות מחליפה מספר שעוד לא יודעים. אין בביטוי סימן שווה, ולכן לא פותרים אותו, רק מציבים בו מספרים ומקצרים אותו. נסו במכונה למעלה.
איך מציבים מספר בביטוי אלגברי?
כותבים את הביטוי שוב, ובמקום כל x כותבים את המספר בתוך סוגריים. אחר כך מחשבים לפי סדר פעולות החשבון: קודם כפל, אחר כך חיבור וחיסור. למשל 2x − 1 כש-x = 5 יוצא 2 · (5) − 1 = 9. תרגלו למטה.
מה ההבדל בין ביטוי אלגברי למשוואה?
בביטוי אין סימן שווה, למשל x + 4. אפשר להציב בו כל מספר. במשוואה יש סימן שווה, למשל x + 4 = 10, ומחפשים את המספר שהופך אותה לנכונה. כאן זה 6. על משוואות יש עמוד משלהן.