מירימשוואות ממעלה ראשונה משוואה היא מאזניים
במשוואה יש מספר שמתחבא, ואנחנו קוראים לו x. משוואה היא כמו מאזניים מאוזנים: מה שעושים לצד אחד, עושים גם לצד השני. ככה x נשאר לבד ומגלים מה הוא. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
מה זו משוואה?
שני צדדים ובאמצע סימן שווה: 3x + 7 = 22.
x הוא הנעלם, המספר שאנחנו מחפשים.
לפתור משוואה זה למצוא איזה מספר שמים במקום x כדי ששני הצדדים יהיו שווים.
הכלל של המאזניים
אפשר להוסיף, לחסר, לכפול או לחלק, בתנאי שעושים את אותו דבר בשני הצדדים.
ככה המאזניים נשארים מאוזנים, והמשוואה נשארת נכונה.
המטרה: להשאיר את x לבד בצד אחד.
הסדר הקבוע
1. אם יש x בשני הצדדים, אוספים את כולם לצד אחד.
2. מעבירים את המספרים לצד השני.
3. מחלקים במספר שליד x.
4. בודקים: מציבים את התשובה במשוואה.
מעבדה: מאזנים את המאזניים
בנו משוואה ax + b = c, ואז נחשו מה x בעזרת המחוון האחרון. כשהמאזניים מאוזנים, מצאתם את הפתרון.
נסו את אלה:
שלוש מלכודות
העברה בלי להחליף סימן
x + 5 = 12. כדי להיפטר מה-5, מחסרים 5 משני הצדדים: x = 7.
מי שכותב x = 17 העביר את ה-5 בלי להחליף לו סימן.
שכחו לחלק
4x = 20 זה עוד לא הסוף. 4x פירושו 4 פעמים x.
מחלקים את שני הצדדים ב-4: x = 5.
עשו פעולה רק בצד אחד
2x + 6 = 10. מחלקים ב-2? צריך לחלק את הכול: x + 3 = 5.
לא רק את 2x, וגם לא רק את צד שמאל.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
תרגול: מצאו את x
פתרו וכתבו את x. אם יוצא שבר, כתבו אותו עם קו נטוי, למשל 5/2.
שאלות שכולם שואלים
איך פותרים משוואה ממעלה ראשונה?
משאירים את x לבד בצד אחד. קודם מעבירים את המספרים לצד השני, אחר כך מחלקים במספר שליד x. למשל 3x + 7 = 22: מחסרים 7 ומקבלים 3x = 15, ואז מחלקים ב-3 ומקבלים x = 5. נסו במעבדה.
מה עושים כשיש x בשני הצדדים של המשוואה?
מעבירים את כל ה-x לצד אחד ואת כל המספרים לצד השני. ב-5x − 3 = 2x + 9 מחסרים 2x משני הצדדים ומקבלים 3x − 3 = 9. משם ממשיכים כרגיל. ראו בדוגמה ב.
איך בודקים שהפתרון של המשוואה נכון?
מציבים את המספר שמצאתם במקום x ומחשבים כל צד לבד. אם בשני הצדדים יוצא אותו מספר, הפתרון נכון. אם לא, יש טעות באחד הצעדים, וכדאי לעבור עליהם שוב. תרגלו למטה.