מיריחיבור, חיסור, כפל וחילוק של מספרים מכוונים למה מינוס כפול מינוס זה פלוס?
על ציר המספרים חיבור הוא צעד ימינה, וחיסור הוא צעד שמאלה. ומה קורה כשמחסרים מספר שלילי? כאן רואים את זה בקפיצות על הציר, ולומדים את חוקי הסימנים של כפל וחילוק. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
חיבור: הולכים על הציר
מתחילים במספר הראשון. מוסיפים מספר חיובי? הולכים ימינה. מוסיפים מספר שלילי? הולכים שמאלה.
−2 + 5 = 3, 4 + (−6) = −2.
חיסור: מוסיפים את הנגדי
לחסר מספר זה כמו לחבר את הנגדי שלו.
3 − 7 = 3 + (−7) = −4
3 − (−7) = 3 + 7 = 10
שני מינוסים צמודים הופכים לפלוס.
כפל וחילוק: חוקי הסימנים
| ×, ÷ | + | − |
|---|---|---|
| + | + | − |
| − | − | + |
סימנים שווים: התוצאה חיובית. סימנים שונים: התוצאה שלילית.
מעבדה: הזיזו ותראו
בחרו פעולה ושני מספרים. בחיבור ובחיסור רואים את הקפיצה על הציר. בכפל רואים כמה קפיצות שוות עושים מאפס.
הפעולה:
נסו את אלה:
שלוש מלכודות
מינוס מינוס בחיבור
−3 − 5 זה לא 8 ולא −2.
מתחילים ב-−3 והולכים עוד 5 שמאלה: −8.
"מינוס כפול מינוס" נכון רק כשבאמת יש כפל, או שני מינוסים צמודים.
שכחו לשנות את הסימן
4 − (−3) זה 4 + 3 = 7, לא 1.
מחסרים מספר שלילי? הולכים ימינה.
הסימן של התוצאה בחיבור
−9 + 4: ל-9 יש יותר צעדים, והוא שלילי. אז התוצאה שלילית: −5.
בחיבור הסימן הולך לפי המספר שרחוק יותר מאפס.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
תרגול: כמה זה?
כתבו את התוצאה. מינוס כותבים עם המקש -, למשל -7.
שאלות שכולם שואלים
למה מינוס כפול מינוס זה פלוס?
כפל במספר שלילי הופך כיוון על ציר המספרים. 3 · (−2) זה שלוש קפיצות של 2 שמאלה, −6. ב-(−3) · (−2) הופכים את הכיוון עוד פעם, וחוזרים ימינה: 6. נסו את זה במעבדה.
איך מחסרים מספר שלילי?
מחליפים את החיסור בחיבור של הנגדי. 5 − (−3) = 5 + 3 = 8. על הציר זה צעד ימינה, לא שמאלה.
מה הסימן של התוצאה כשמחברים מספר חיובי ומספר שלילי?
מסתכלים מי רחוק יותר מאפס. ב-−7 + 3 ה-7 גדול יותר והוא שלילי, אז התוצאה שלילית: −4. את המספר עצמו מוצאים בחיסור: 7 − 3 = 4. תרגלו למטה.