מירימספרים שליליים וציר המספרים מה יש משמאל לאפס?
בחורף בחרמון יכול להיות −3 מעלות, ובמעלית יש קומה −2 בחניון. מספרים שליליים הם מספרים שקטנים מאפס. כאן לומדים איפה הם על ציר המספרים, איך משווים ביניהם ומה זה ערך מוחלט. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
שמאלה זה קטן יותר
על ציר המספרים, כל מספר קטן מכל מספר שנמצא מימינו.
לכן −5 < −2, כי −5 משמאל ל-−2.
וכל מספר שלילי קטן מאפס וקטן מכל מספר חיובי.
מספרים נגדיים
4 ו-−4 הם מספרים נגדיים. הם באותו מרחק מאפס, אבל בצדדים שונים.
הנגדי של −7 הוא 7. הנגדי של 0 הוא 0.
ערך מוחלט
הערך המוחלט הוא המרחק מאפס. מסמנים אותו בשני קווים: |−6| = 6.
מרחק אף פעם לא שלילי, לכן הערך המוחלט תמיד 0 או יותר.
מעבדה: הזיזו ותראו
בחרו שני מספרים, a ו-b. הציר מראה מי מימין, מי משמאל, וכמה כל אחד רחוק מאפס.
נסו את אלה:
שלוש מלכודות
"8 גדול מ-3, אז −8 גדול מ-−3"
לא! −8 נמצא משמאל ל-−3, לכן −8 < −3.
חשבו על קור: −8 מעלות קר יותר מ-−3 מעלות.
ערך מוחלט שלילי
|−5| הוא 5, לא −5. מרחק תמיד חיובי (או 0).
אבל שימו לב: −|5| = −5, כי המינוס נמצא מחוץ לקווים.
אפס הוא לא חיובי ולא שלילי
0 נמצא בדיוק באמצע. הוא גדול מכל מספר שלילי וקטן מכל מספר חיובי.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
סדרו מהקטן לגדול: 3, −4, 0, −1, −7, 5.
תרגול
שאלות שכולם שואלים
איך יודעים איזה מספר שלילי גדול יותר?
מסתכלים על ציר המספרים: המספר שנמצא ימינה יותר הוא הגדול. לכן −2 > −9, כי −2 קרוב יותר לאפס. שימו שני מספרים שליליים במעבדה ותראו.
מה זה ערך מוחלט של מספר?
ערך מוחלט הוא המרחק של המספר מאפס על ציר המספרים. |−6| = 6 וגם |6| = 6, כי שניהם רחוקים 6 צעדים מאפס. ערך מוחלט אף פעם לא שלילי.
מה זה מספר נגדי?
מספר נגדי נמצא באותו מרחק מאפס, אבל בצד השני. הנגדי של 3 הוא −3, והנגדי של −10 הוא 10. סכום של מספר והנגדי שלו הוא תמיד 0. תרגלו למטה.