מירימציירים קו מתוך משוואה ציור ישר לפי משוואה
קיבלתם משוואה כמו y = 2x − 3 וצריך לצייר את הקו? מספיק למצוא שתי נקודות שהקו עובר בהן, ולחבר אותן בסרגל. כאן תלמדו שתי דרכים למצוא את הנקודות האלה. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
שתי דרכים לצייר קו
דרך א · טבלת ערכים
בוחרים כמה ערכים של x (למשל 0, 1, 2). מציבים כל אחד במשוואה ומחשבים את y. כל זוג (x, y) הוא נקודה. מסמנים את הנקודות ומחברים.
| x | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| y | −3 | −1 | 1 |
לדוגמה, y = 2x − 3. כש-x = 2: 2·2 − 3 = 1, אז הנקודה היא (2, 1).
דרך ב · b ואז שיפוע
מתחילים בנקודה שעל ציר y, בגובה b. משם זזים משבצת ימינה, ועולים (או יורדים) לפי m. זו הנקודה השנייה. מחברים.
ב-y = 2x − 3: מתחילים ב-−3 על ציר y. משבצת ימינה, 2 למעלה. הגענו ל-(1, −1).
- להציב מספר שלילי בלי סוגריים. ב-y = 2x − 3 עם x = −1 מקבלים 2·(−1) − 3 = −5, לא 1−.
- לשכוח את המינוס שלפני ה-x. ב-y = −x + 2 השיפוע הוא 1−, אז הולכים משבצת ימינה ויורדים.
- "ימינה" בגרף זה תמיד לכיוון ש-x גדל. גרף קוראים משמאל לימין, גם בעברית.
מעבדה: הטבלה והקו ביחד
הזיזו את המחוונים. הטבלה מתעדכנת לבד, וכל עמודה בטבלה נדלקת כנקודה כחולה על הגרף. שימו לב שכל הנקודות תמיד נמצאות על הקו.
נסו את אלה:
שימו לב: כשהשיפוע הוא שבר כמו ½, חלק מה-y בטבלה יוצאים חצאים. לכן נוח לבחור x זוגיים (2−, 0, 2), ואז יוצאים מספרים שלמים.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
לחצו "הצעד הבא" ותראו איך מציירים קו בכל אחת מהדרכים.
תרגול: השלימו את הטבלה
הציבו כל x במשוואה וכתבו את ה-y. אפשר לכתוב מספר שלילי עם מינוס, למשל -3.
ציירו בעצמכם
לחצו על הגרף כדי לסמן נקודות שהקו עובר בהן. כל נקודה נבדקת. אחרי שתי נקודות נכונות, הקו יצויר.
שאלות שכולם שואלים
איך משרטטים ישר לפי משוואה?
מוצאים שתי נקודות שהקו עובר בהן ומחברים אותן בסרגל. כדי למצוא נקודה, בוחרים x, מציבים אותו במשוואה ומחשבים את y. נסו במעבדה למעלה וראו איך הטבלה והקו משתנים ביחד.
כמה נקודות צריך כדי לצייר ישר?
מספיקות שתי נקודות, כי דרך שתי נקודות עובר רק קו ישר אחד. כדאי למצוא גם נקודה שלישית לבדיקה: אם היא לא יוצאת על הקו, יש טעות בחישוב. תרגלו בטבלה למטה.
איך מציירים ישר בעזרת שיפוע ו-b?
מסמנים את הנקודה (0, b) על ציר y. משם זזים משבצת אחת ימינה ו-m משבצות למעלה (או למטה, אם m שלילי), ומסמנים נקודה שנייה. מחברים את שתי הנקודות, ומנסים לצייר בעצמכם למטה.