מירימחלקים וכפולות מי נכנס במי, ומי פוגש את מי
המחלקים של מספר הם המספרים שנכנסים בו בדיוק. הכפולות שלו הן מה שמקבלים כשכופלים אותו ב-1, ב-2, ב-3 וכן הלאה. כאן נמצא מחלק משותף גדול וכפולה משותפת קטנה, ונראה למה הם עוזרים בחיים ובשברים. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
מחלקים: נכנסים בדיוק
6 הוא מחלק של 24, כי 24 : 6 = 4 בלי שארית.
המחלקים של 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. הם אף פעם לא גדולים מ-12.
כפולות: קופצים קדימה
הכפולות של 4: 4, 8, 12, 16, 20 …
קופצים על ישר המספרים כל פעם 4. הרשימה לא נגמרת אף פעם.
משותף: מה ששייך לשניהם
הכפולה המשותפת הקטנה של 4 ושל 6 היא 12: שם שתי הקפיצות נפגשות בפעם הראשונה.
המחלק המשותף הגדול של 12 ושל 18 הוא 6.
מעבדה: קפיצות ורשימות
נסו את אלה:
טעויות שכולם עושים
מבלבלים בין מחלק לכפולה
"המחלקים של 6 הם 12 ו-18"? לא. אלה כפולות. המחלקים של 6 הם 1, 2, 3, 6, והם לא גדולים מ-6.
תמיד כופלים את שני המספרים
4 × 6 = 24 היא כפולה משותפת, אבל לא הקטנה. 12 כבר כפולה של שניהם. בודקים קודם את הכפולות של המספר הגדול.
שוכחים את 1 ואת המספר עצמו
ברשימת המחלקים של 15 יש גם 1 וגם 15: 1, 3, 5, 15. מחפשים בזוגות: 1 × 15, 3 × 5.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
תרגול
שאלות שכולם שואלים
מה ההבדל בין מחלק לכפולה?
מחלק של מספר נכנס בו בדיוק, בלי שארית, ולכן הוא לא גדול מהמספר. כפולה של מספר מקבלים כשכופלים אותו במספר שלם, ולכן היא לא קטנה ממנו. למשל 3 הוא מחלק של 12, ו-12 הוא כפולה של 3.
איך מוצאים את הכפולה המשותפת הקטנה ביותר?
כותבים את הכפולות של המספר הגדול, אחת אחרי השנייה, ובודקים כל אחת: האם היא מתחלקת גם במספר הקטן? הראשונה שמתחלקת היא התשובה. ל-4 ול-6: הכפולות של 6 הן 6, 12. 12 מתחלק ב-4, אז התשובה 12. נסו במעבדה.
בשביל מה צריך מחלקים וכפולות?
כשמחברים שברים צריך מכנה משותף, וזו בדיוק כפולה משותפת של המכנים. מחלק משותף עוזר לצמצם שבר ולחלק דברים לקבוצות שוות. ראו גם חיבור וחיסור שברים ומספרים ראשוניים.