מיריחיבור וחיסור שברים קודם אותו מכנה
חצי פיצה ועוד שליש פיצה, כמה זה ביחד? כדי לחבר או לחסר שברים, החלקים צריכים להיות באותו גודל. כאן לומדים למצוא מכנה משותף, להרחיב ולחבר. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים פסים, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
אותו מכנה
החלקים באותו גודל. מחברים רק את המונים, והמכנה נשאר.
27 + 37 = 57
מכנים שונים
חצי ושליש הם חלקים בגודל שונה. אי אפשר לחבר אותם ישר.
קודם מחפשים מכנה משותף: מספר שמתחלק בשני המכנים.
מרחיבים ומחברים
מרחיבים כל שבר למכנה המשותף, ואז מחברים או מחסרים את המונים.
12 + 13 = 36 + 26 = 56
מעבדה: חותכים לחלקים שווים
בחרו חיבור או חיסור, ובנו שני שברים. המעבדה חותכת את שני הפסים לאותו גודל של חלק, ואז מחברת או מחסירה. הקו המקווקו מסמן שלם אחד.
נסו את אלה:
טעויות שכולם עושים
מחברים גם את המכנים
12 + 13 הוא לא 25.
בדקו: 25 קטן מחצי. אבל הוספנו משהו לחצי, אז התשובה חייבת להיות גדולה מחצי!
מרחיבים רק את המכנה
הופכים את 12 ל-16 ושוכחים את המונה.
בהרחבה כופלים גם את המונה וגם את המכנה באותו מספר: 12 = 36.
שוכחים לצמצם
14 + 14 = 24. זה נכון, אבל אפשר לצמצם: 24 = 12.
ואם יצא יותר משלם, כמו 76, אפשר לכתוב שלם ועוד 16.
דוגמה פתורה: 34 − 16
בבקבוק היו שלושה רבעים ליטר מיץ. שתינו שישית ליטר. כמה נשאר?
תרגול
שאלות שכולם שואלים
איך מחברים שברים עם מכנים שונים?
מוצאים מכנה משותף, מספר שמתחלק בשני המכנים. מרחיבים כל שבר למכנה הזה, ואז מחברים רק את המונים. למשל 12 + 13 = 36 + 26 = 56. נסו במעבדה.
למה אסור לחבר את המכנים?
המכנה אומר לכמה חלקים חתכנו את השלם, כלומר מה הגודל של כל חלק. כשמחברים שתי שישיות, מקבלים עוד שישיות, לא שתים עשרה חלקים. לכן המכנה נשאר, ומחברים רק כמה חלקים יש.
איך מוצאים מכנה משותף?
עוברים על הכפולות של המכנה הגדול ובודקים איזו מתחלקת גם במכנה השני. ל-4 ול-6: הכפולות של 6 הן 6, 12, 18, ו-12 מתחלק גם ב-4. לכן 12 הוא מכנה משותף. אפשר תמיד גם פשוט לכפול את שני המכנים.