מירישברים שקולים והשוואת שברים אותו גודל, שם אחר
חצי שוקולד וארבע שמיניות שוקולד הם בדיוק אותה כמות. שברים כאלה נקראים שברים שקולים. כאן מרחיבים ומצמצמים שברים, ומגלים איזה שבר גדול יותר. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים פסים, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
שברים שקולים
שני שברים שמראים אותה כמות.
12 = 24 = 48
הרחבה
כופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר.
חותכים כל חלק לכמה חלקים קטנים. יש יותר חלקים, אבל אותה כמות צבועה.
צמצום
מחלקים את המונה ואת המכנה באותו מספר.
68 = 34, כי מחלקים את שניהם ב-2.
מעבדה: פסים זה מול זה
במצב הרחבה בוחרים שבר וחותכים כל חלק לחלקים קטנים יותר. במצב השוואה בונים שני שברים ובודקים מי גדול.
נסו את אלה:
טעויות שכולם עושים
מוסיפים במקום לכפול
1 + 12 + 1 = 23, אבל 23 לא שווה לחצי!
בהרחבה כופלים את שני המספרים באותו מספר. לא מוסיפים.
משנים רק מספר אחד
אם כופלים רק את המכנה, החלקים קטנים, אבל לא לקחנו יותר מהם. השבר נהיה קטן יותר.
תמיד משנים גם למעלה וגם למטה.
"המספרים גדולים, אז השבר גדול"
39 לא גדול מ-12. הוא קטן ממנו!
כדי להשוות, מביאים את שני השברים לאותו מכנה, או מציירים פסים.
דוגמה פתורה: מי גדול יותר?
משווים בין 23 לבין 34.
תרגול
שאלות שכולם שואלים
מה זה שברים שקולים?
שברים שמראים את אותה כמות, למרות שהמספרים שונים. 12, 24 ו-36 שקולים: בכל אחד מהם צבוע בדיוק חצי מהפס. ראו את זה במעבדה.
איך יודעים איזה שבר גדול יותר?
אם המכנים שווים, השבר עם המונה הגדול יותר גדול יותר. אם המכנים שונים, מרחיבים את שני השברים לאותו מכנה ואז משווים את המונים. למשל 23 = 812 ו-34 = 912, ולכן 34 גדול יותר.
איך מסבירים לילד שחצי שווה לשני רבעים?
לוקחים שני פסים של נייר באותו אורך. בראשון מקפלים לשניים וצובעים חצי. בשני מקפלים לארבעה וצובעים שני חלקים. שמים אותם זה מול זה: הצבוע באותו אורך. רק החיתוך שונה.