מירייחס ופרופורציה כמה מזה על כל כמה מזה
על כל 2 כוסות מיץ שמים 3 כוסות מים. זה יחס. בעמוד הזה לומדים מה זה יחס, איך מגדילים מתכון בלי לקלקל את הטעם, ומה זו פרופורציה. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
מה זה יחס?
יחס משווה בין שתי כמויות. 2 כוסות מיץ ו-3 כוסות מים: היחס בין המיץ למים הוא 2 : 3.
קוראים: "שתיים לשלוש".
הסדר חשוב
מיץ למים זה 2 : 3.
מים למיץ זה 3 : 2.
כותבים את המספרים בסדר של המילים בשאלה.
מגדילים פי אותו מספר
רוצים פי 3 מיץ? כופלים את שני המספרים ב-3: 6 : 9.
הטעם נשאר אותו טעם. זו פרופורציה: 2 : 3 = 6 : 9.
מעבדה: מגדילים מתכון
בחרו כמה כוסות מיץ וכמה כוסות מים יש במתכון. אחר כך הגדילו את המתכון, וראו שהיחס נשאר אותו יחס.
נסו את אלה:
שלוש מלכודות
מוסיפים במקום לכפול
מ-2 : 3 מוסיפים 2 לכל צד ומקבלים 4 : 5. זה טעם אחר!
נכון: כופלים פי 2 ומקבלים 4 : 6.
הפכו את הסדר
שואלים "מים למיץ" ועונים 2 : 3? הפוך.
קראו שוב את השאלה, וכתבו את הכמות הראשונה במילים ראשונה.
חלק או הכול?
ביחס 2 : 3 יש בכל "מנה" 2 + 3 = 5 כוסות.
אז המיץ הוא 2 מתוך 5, לא 2 מתוך 3.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
בעוגה שמים 2 ביצים על כל 3 כוסות קמח. רוצים עוגה גדולה עם 12 כוסות קמח. כמה ביצים צריך?
תרגול
שאלות שכולם שואלים
מה ההבדל בין יחס לפרופורציה?
יחס משווה בין שתי כמויות, למשל 2 כוסות מיץ ל-3 כוסות מים, כותבים 2 : 3. פרופורציה היא שוויון בין שני יחסים, למשל 2 : 3 = 4 : 6. כלומר אותו טעם בכמות אחרת. נסו במעבדה.
איך מגדילים מתכון לפי יחס?
מוצאים פי כמה גדלה כמות אחת, וכופלים גם את השנייה באותו מספר. אם הקמח גדל מ-3 ל-12 כוסות, זה פי 4, אז גם הביצים גדלות פי 4. ראו דוגמה פתורה.
איך מסבירים לילד מה זה יחס?
מכינים יחד מיץ: כוס אחת תרכיז על כל 4 כוסות מים. מראים שאם שמים 2 כוסות תרכיז צריך 8 כוסות מים, אחרת הטעם משתנה. כך רואים שיחס זה "כמה מזה על כל כמה מזה". תרגלו למטה.