מיריזוויות בין ישרים מקבילים שמונה זוויות, רק שני גדלים
כשישר אחד חותך שני ישרים מקבילים, נוצרות שמונה זוויות. נשמע הרבה, אבל יש בהן רק שני גדלים. מי שמכיר את הזוגות (מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות) מוצא כל זווית מתוך זווית אחת. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
שני ישרים מקבילים (שחורים) וישר שחותך אותם (כחול). בכל נקודת חיתוך יש ארבע זוויות. ממספרים אותן מ-1 עד 8.
מעבדה: הזיזו את החותך
בחרו סוג של זוג זוויות והזיזו את הישר הכחול. ואז הטו את הישר התחתון ותראו מה קורה כשהישרים כבר לא מקבילים.
נסו את אלה:
שלוש מלכודות
רק כשהישרים מקבילים
מתאימות שוות ומתחלפות שוות רק אם הישרים מקבילים. בתרגיל מסמנים מקבילים בחצים קטנים על הישרים, או כותבים a ∥ b.
שוות או 180°?
אם שתי הזוויות נראות אחת חדה ואחת קהה, הן לא שוות. ביחד הן 180°. אם שתיהן חדות (או שתיהן קהות), הן שוות.
חד-צדדיות לא שוות
הרבה מבלבלים. חד-צדדיות הן בין המקבילים ובאותו צד של החותך. הסכום שלהן 180°: אם אחת 70°, השנייה 180 − 70 = 110.
דוגמה פתורה: מוצאים את כל שמונה הזוויות
הישרים מקבילים. זווית 1 היא 65°. מצאו את כל הזוויות.
תרגול: כמה מעלות?
הישרים השחורים מקבילים. נתונה זווית אחת. מצאו את הזווית המסומנת בסימן שאלה.
שאלות שכולם שואלים
מה ההבדל בין זוויות מתאימות לזוויות מתחלפות?
זוויות מתאימות נמצאות באותו מקום בשני הצמתים, למשל שתיהן למעלה מימין. זוויות מתחלפות נמצאות בין שני הישרים המקבילים, אחת מכל צד של החותך. כשהישרים מקבילים, גם המתאימות וגם המתחלפות שוות. נסו במעבדה.
כמה זה זוויות חד-צדדיות?
שתי זוויות חד-צדדיות בין ישרים מקבילים הן ביחד 180°. אז אם אחת מהן 75°, השנייה 180 − 75 = 105 מעלות. הן נמצאות בין המקבילים, באותו צד של החותך.
איך יודעים אם שני ישרים מקבילים לפי הזוויות?
הכלל עובד גם הפוך. אם זוויות מתאימות שוות, או זוויות מתחלפות שוות, או זוויות חד-צדדיות ביחד 180°, אז הישרים מקבילים. הטו את הישר התחתון במעבדה ותראו שהזוויות מפסיקות להיות שוות.