מירימעגל והיקף מעגל מגלגלים ומודדים
למעגל יש מרכז, רדיוס וקוטר. ההיקף הוא האורך של הקו מסביב, והוא תמיד בערך פי 3.14 מהקוטר. במעבדה מגלגלים מעגל סיבוב אחד ורואים את ההיקף נפרש על הרצפה. ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
מרכז ורדיוס
המרכז הוא הנקודה באמצע. כל נקודה על המעגל נמצאת באותו מרחק ממנו.
המרחק הזה הוא הרדיוס. מסמנים אותו באות r.
קוטר
הקוטר הוא קו ישר מצד לצד, שעובר דרך המרכז. מסמנים אותו d.
הקוטר הוא פעמיים הרדיוס: d = 2 · r.
היקף
ההיקף הוא האורך של הקו מסביב למעגל. כמו חוט שמקיף צלחת.
בכל מעגל, גדול או קטן, ההיקף הוא בערך פי 3.14 מהקוטר. למספר הזה קוראים פאי, π.
מעבדה: מגלגלים את המעגל
בחרו רדיוס. אחר כך לחצו "גלגלו". המעגל מסתובב סיבוב אחד שלם, והקו הוורוד על הרצפה הוא בדיוק ההיקף שלו. השנתות מראות כמה קטרים נכנסים בו.
נסו את אלה:
שלוש מלכודות
רדיוס במקום קוטר
הנוסחה משתמשת בקוטר. נתון רדיוס 5? הקוטר הוא 10.
נכון: 3.14 · 10 = 31.4. לא 3.14 · 5.
מי זה מי?
הרדיוס הולך מהמרכז עד הקצה. הקוטר הולך מקצה לקצה, דרך המרכז.
הקוטר תמיד ארוך פי 2 מהרדיוס, אף פעם לא להפך.
היקף זה לא שטח
היקף הוא אורך, כמו גדר מסביב. מודדים אותו בס"מ או במטרים.
שטח הוא כמה מקום יש בפנים. על שטח עיגול לומדים בנושא הבא.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
לגלגל של אופניים יש רדיוס של 30 ס"מ. כמה מטרים האופניים נוסעים כשהגלגל מסתובב סיבוב אחד?
תרגול
שאלות שכולם שואלים
איך מחשבים היקף של מעגל?
כופלים את הקוטר ב-3.14. למשל מעגל בקוטר 8 ס"מ: 3.14 כפול 8 זה 25.12 ס"מ. אם נתון רדיוס, מכפילים אותו קודם ב-2 כדי לקבל את הקוטר. תרגלו למטה.
מה ההבדל בין רדיוס לקוטר?
הרדיוס הוא המרחק מהמרכז של המעגל עד הקצה שלו. הקוטר הוא קו מקצה לקצה שעובר דרך המרכז, ולכן הוא ארוך פי 2 מהרדיוס. רדיוס 4 ס"מ זה קוטר 8 ס"מ.
איך מסבירים לילד מה זה פאי?
לוקחים כוס או צלחת, מודדים בחוט את ההיקף, ואז מודדים את הקוטר. מחלקים את ההיקף בקוטר, ויוצא בערך 3.14. זה יוצא כמעט אותו מספר בכל עיגול, ולמספר הזה קוראים פאי. נסו במעבדה. בכיתה ט לומדים על זוויות ומיתרים במעגל.