מיריהיקף ושטח של מלבן הגדר והמשבצות
היקף הוא האורך של הגדר שמסביב למלבן. שטח הוא כמה משבצות יש בתוכו. בעמוד הזה מחשבים את שניהם, ומגלים הפתעה: לשני מלבנים יכול להיות אותו היקף ושטח שונה. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
היקף: הגדר מסביב
מחברים את האורכים של כל 4 הצלעות.
במלבן יש שני אורכים ושני רוחבים: היקף = 2 · (אורך + רוחב).
שטח: המשבצות בפנים
סופרים כמה משבצות של 1 × 1 ס״מ ממלאות את המלבן.
אין צורך לספור אחת אחת: שטח = אורך · רוחב.
היחידות
היקף הוא אורך, אז מודדים אותו בס״מ או במטרים.
שטח מודדים במשבצות: סמ״ר (סנטימטר רבוע) או מ״ר (מטר רבוע).
מעבדה: בונים מלבן
נסו את אלה:
טעויות שכולם עושים
רק שתי צלעות
מלבן 5 על 3. ההיקף הוא לא 5 + 3 = 8.
יש ארבע צלעות: 5 + 3 + 5 + 3 = 16.
מבלבלים בין היקף לשטח
גדר, מסגרת, סרט מסביב: זה היקף.
שטיח, צבע, אריחים על הרצפה: זה שטח.
יחידה לא נכונה
היקף של 16 ס״מ, אבל שטח של 15 סמ״ר. השטח הוא משבצות, לא קו.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
גינה בצורת מלבן, באורך 6 מטרים וברוחב 4 מטרים. כמה מטרים של גדר צריך מסביב? וכמה מ״ר של דשא צריך כדי לכסות אותה?
תרגול
שאלות שכולם שואלים
מה ההבדל בין היקף לשטח?
היקף הוא האורך מסביב לצורה, כמו גדר. שטח הוא כמה מקום יש בתוכה, כמו שטיח. היקף מודדים בס״מ או במטרים, ושטח בסמ״ר או במ״ר.
איך מחשבים היקף ושטח של מלבן?
היקף: מחברים את כל הצלעות, או מחשבים 2 · (אורך + רוחב). שטח: כופלים אורך · רוחב. למשל מלבן 5 על 3: היקף 16 ס״מ ושטח 15 סמ״ר. תרגלו למטה.
איך מסבירים לילד את ההבדל בין היקף לשטח?
מציירים מלבן על דף משבצות. עם האצבע הולכים מסביב וסופרים קווים: זה ההיקף. אחר כך צובעים את המשבצות בפנים וסופרים אותן: זה השטח. אחר כך אפשר לעבור לשטח של מקבילית ומשולש.