מירישטח מקבילית ומשולש גוזרים, מזיזים ומחשבים
איך מחשבים שטח של צורה עם צלעות משופעות? גוזרים חתיכה מהמקבילית, מזיזים אותה לצד השני, ומקבלים מלבן. ומשולש הוא בדיוק חצי ממקבילית. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
מקבילית הופכת למלבן
חותכים משולש קטן מצד אחד של המקבילית, ומדביקים אותו בצד השני.
יוצא מלבן עם אותו שטח: שטח = בסיס · גובה.
הגובה עומד ישר
הגובה הוא הקו שיורד מהצלע העליונה אל הבסיס, ופוגש אותו בזווית ישרה.
הצלע המשופעת היא לא הגובה. היא ארוכה ממנו.
משולש הוא חצי
שני משולשים זהים יחד יוצרים מקבילית.
לכן שטח משולש = בסיס · גובה : 2.
מעבדה: גוזרים ומזיזים
כחול: הבסיסורוד מקווקו: הגובה
נסו את אלה:
טעויות שכולם עושים
הצלע המשופעת במקום הגובה
מקבילית עם בסיס 8, צלע משופעת 5 וגובה 4.
השטח הוא 8 · 4 = 32, ולא 8 · 5 = 40.
שוכחים את החצי
משולש עם בסיס 6 וגובה 4. 6 · 4 = 24 זה השטח של המקבילית השלמה.
המשולש הוא חצי: 24 : 2 = 12.
מחלקים גם במקבילית
החצי שייך רק למשולש. במקבילית לא מחלקים ב-2.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
מקבילית עם בסיס 6 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מה השטח שלה? ומה השטח של משולש עם אותו בסיס ואותו גובה?
תרגול
שאלות שכולם שואלים
איך מחשבים שטח של מקבילית?
כופלים את הבסיס בגובה: שטח = בסיס · גובה. הגובה הוא הקו שיורד בזווית ישרה אל הבסיס, לא הצלע המשופעת. למשל בסיס 7 וגובה 3 נותנים 21 סמ״ר. נסו במעבדה.
איך מחשבים שטח של משולש?
כופלים בסיס בגובה ומחלקים ב-2: בסיס · גובה : 2. למשל בסיס 10 וגובה 6: 10 · 6 = 60, וחצי מזה 30 סמ״ר. כשהמשולש קהה, הגובה יכול ליפול מחוץ למשולש.
איך מסבירים לילד למה שטח משולש הוא חצי?
גוזרים מנייר שני משולשים זהים. מסובבים אחד מהם ומצמידים אותו לשני: יוצאת מקבילית. אז כל משולש הוא חצי מהמקבילית. לפני זה כדאי לחזור על שטח מלבן, ובכיתה ח ממשיכים לשטח משולש בין ישרים.