מיריסוגי משולשים לפי צלעות ולפי זוויות
לכל משולש יש שני שמות. שם אחד לפי הצלעות: כמה מהן שוות. ושם אחד לפי הזוויות: האם יש זווית ישרה או קהה. במעבדה משנים את הזוויות ורואים את השמות מתחלפים, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
לפי הצלעות
שווה צלעות: כל 3 הצלעות באותו אורך.
שווה שוקיים: 2 צלעות שוות. הן נקראות שוקיים, והצלע השלישית היא הבסיס.
שונה צלעות: אין שתי צלעות שוות.
לפי הזוויות
חד-זווית: כל 3 הזוויות חדות, קטנות מ-90°.
ישר-זווית: יש זווית אחת של 90° בדיוק.
קהה-זווית: יש זווית אחת גדולה מ-90°.
הקשר בין השניים
מול צלעות שוות יש זוויות שוות.
ובכל משולש סכום הזוויות הוא 180°, ולכן יכולה להיות בו רק זווית אחת ישרה או קהה.
מעבדה: משנים את הזוויות
הזיזו את הזוויות A ו-B. הזווית C משלימה ל-180°. הסימנים הוורודים על הצלעות מראים צלעות שוות.
נסו את אלה:
טעויות שכולם עושים
מסתכלים על זווית קטנה
במשולש עם זוויות 30°, 40° ו-110° יש שתי זוויות חדות. אבל הוא קהה-זווית, כי הזווית הגדולה קהה.
שווה צלעות או שווה שוקיים?
במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות, אז יש בו גם שתי צלעות שוות. אבל השם המדויק שלו הוא שווה צלעות.
הציור מטעה
משולש שנראה ישר-זווית יכול להיות עם 88°. סומכים על המספרים ועל הסימנים, לא על העין.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
במשולש יש זווית של 40° וזווית של 70°. מה שני השמות שלו?
תרגול
שאלות שכולם שואלים
מה ההבדל בין משולש שווה שוקיים למשולש שווה צלעות?
במשולש שווה שוקיים יש שתי צלעות שוות, ובשווה צלעות כל שלוש הצלעות שוות. כל משולש שווה צלעות הוא גם שווה שוקיים, אבל לא להפך.
איך יודעים אם משולש הוא חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מסתכלים על הזווית הכי גדולה. אם היא 90° בדיוק, המשולש ישר-זווית. אם היא יותר מ-90°, הוא קהה-זווית. אם היא פחות מ-90°, כל הזוויות חדות והמשולש חד-זווית. נסו במעבדה.
איך מסבירים לילד את סוגי המשולשים?
גוזרים משולשים מנייר. מקפלים כדי לבדוק אם שתי צלעות שוות, ומניחים פינה של דף על כל זווית כדי לבדוק אם היא ישרה, קטנה יותר או גדולה יותר. כל משולש מקבל שם לפי הצלעות ושם לפי הזוויות.