מיריטבלת שכיחויות ודיאגרמות הרבה נתונים, טבלה אחת
כששואלים 30 ילדים כמה אחים יש להם, לא כותבים 30 מספרים. מסדרים אותם בטבלה: כל ערך, וכמה פעמים הוא הופיע. מהטבלה מציירים דיאגרמה ומחשבים ממוצע, חציון ושכיח. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
מה יש בטבלת שכיחויות?
שאלנו 20 ילדים כמה חיות מחמד יש להם בבית. במקום רשימה ארוכה, הנה הטבלה:
| מספר חיות (ערך) | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| מספר ילדים (שכיחות) | 6 | 9 | 4 | 1 |
שכיחות
כמה פעמים ערך הופיע. 9 ילדים אמרו "חיה אחת", אז השכיחות של 1 היא 9.
סכום כל השכיחויות הוא כמה נשאלו: 6 + 9 + 4 + 1 = 20.
שכיחות יחסית
איזה חלק מכולם. מחלקים בסך הכול וכופלים ב-100.
9 ÷ 20 = 0.45, כלומר 45% מהילדים.
כל השכיחויות היחסיות ביחד נותנות 100%.
דיאגרמת עמודות
לכל ערך עמודה. הגובה שלה הוא השכיחות.
העמודה הכי גבוהה היא השכיח. כאן זה 1.
מעבדה: כמה ספרים קראתם החודש?
כל מחוון הוא שורה בטבלה: כמה ילדים קראו 0 ספרים, כמה קראו ספר אחד, וכן הלאה. הזיזו ותראו איך הדיאגרמה, הממוצע, החציון והשכיח משתנים.
נסו את אלה:
שימו לב: כשרוב הילדים קראו מעט ורק מעטים קראו הרבה, הממוצע נמשך לכיוון העמודות הנמוכות שבצד של המספרים הגדולים, והחציון נשאר ליד הרוב.
שלוש מלכודות
חילוק במספר השורות
בטבלת חיות המחמד יש 4 ערכים, אבל 20 ילדים.
סכום הערך כפול השכיחות הוא 0 + 9 + 8 + 3 = 20. הממוצע הוא 20 ÷ 20 = 1, ולא 20 ÷ 4 = 5. מחלקים בסכום השכיחויות.
השכיח הוא ערך, לא שכיחות
השכיחות הכי גדולה היא 9. אבל השכיח הוא הערך שלה: 1 חיה.
התשובה "9" היא תשובה לשאלה אחרת.
החציון הוא לא אמצע הטבלה
החציון הוא האמצע של הילדים, לא של השורות.
20 ילדים בשורה: באמצע עומדים הילד ה-10 וה-11. שניהם בעמודה של 1, אז החציון 1.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
שאלו ילדים כמה שעות מסך היו להם אתמול:
| שעות מסך | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| מספר ילדים | 3 | 5 | 8 | 3 | 1 |
כמה ילדים נשאלו? מה הממוצע, החציון והשכיח? ואיזה אחוז מהילדים ישבו מול מסך 3 שעות?
תרגול: חשבו מהטבלה
כל פעם תקבלו טבלה חדשה ושאלה אחת. אפשר לכתוב מספר עשרוני, למשל 2.5. אחוזים כותבים בלי הסימן %, למשל 40.
שאלות שכולם שואלים
איך מחשבים ממוצע מטבלת שכיחויות?
כופלים כל ערך בשכיחות שלו, מחברים את כל המכפלות, ומחלקים בסכום השכיחויות (כמה נשאלו). לא מחלקים במספר השורות בטבלה. ראו בדוגמה הפתורה.
מה זה שכיחות יחסית?
איזה חלק מכל הנשאלים קיבל ערך מסוים. מחלקים את השכיחות בסך הכול, ובדרך כלל כופלים ב-100 כדי לקבל אחוזים. 9 מתוך 20 זה 45%. כל השכיחויות היחסיות ביחד נותנות 100%.
איך מוצאים חציון בטבלת שכיחויות?
מחשבים איפה האמצע: אם נשאלו 21, האמצע הוא במקום 11. אם נשאלו 20, האמצע הוא בין המקום ה-10 ל-11. אחר כך סופרים שכיחויות מההתחלה עד שמגיעים למקום הזה, ורואים באיזו שורה הוא נמצא. נסו במעבדה.