מירימנסרות וגופים שני בסיסים ומלבנים באמצע
מנסרה משולשת, מנסרה ריבועית ומנסרה משושה. לכולן יש שני בסיסים זהים, ופאות צדדיות שהן מלבנים. כאן לומדים לזהות מנסרה, לספור לה פאות, מקצועות וקודקודים, לפרוס אותה ולחשב את הנפח שלה. במעבדה מזיזים מחוונים ורואים מה קורה, ובתרגול מקבלים רמזים במקום תשובות.
הרעיון
שני בסיסים זהים
למנסרה יש בסיס למטה ובסיס למעלה. הם זהים ומקבילים זה לזה.
השם בא מהבסיס: בסיס משולש נותן מנסרה משולשת, ובסיס משושה נותן מנסרה משושה.
פאות צדדיות
בין שני הבסיסים יש פאות צדדיות. במנסרה ישרה כל אחת מהן היא מלבן.
לכל צלע של הבסיס יש פאה צדדית אחת. בסיס עם 6 צלעות נותן 6 פאות צדדיות.
נפח
נפח = שטח הבסיס · גובה
דמיינו ערימה של ביסקוויטים בצורת הבסיס, אחד על השני, עד הגובה. גם תיבה וקובייה הן מנסרות, והנוסחה עובדת גם עליהן.
מעבדה: בונים מנסרה
בחרו בסיס והזיזו את המחוונים. הבסיסים צבועים בצהוב והפאות הצדדיות בכחול. קו מקווקו הוא מקצוע שמסתתר מאחור. אפשר לעבור לפריסה ולראות מאילו חלקים המנסרה בנויה. כל המידות בס"מ.
נסו את אלה:
מלכודות
סופרים רק בסיס אחד
למנסרה יש שני בסיסים, למעלה ולמטה. מי ששוכח את התחתון מקבל פאה אחת פחות, וחצי מהקודקודים.
למנסרה משולשת יש 5 פאות: 2 משולשים ו-3 מלבנים.
מנסרה או פירמידה?
לפירמידה יש בסיס אחד, והפאות הצדדיות שלה הן משולשים שנפגשים בקודקוד אחד למעלה.
למנסרה יש שני בסיסים, והפאות הצדדיות הן מלבנים.
שוכחים לחלק ב-2
במנסרה משולשת הבסיס הוא משולש. קודם מחשבים את השטח שלו, עם החלוקה ב-2, ורק אחר כך כופלים בגובה.
ניצבים 3 ו-4, גובה 10: 3 · 4 : 2 = 6, ואז 6 · 10 = 60. לא 120.
דוגמה פתורה, צעד אחרי צעד
תרגול
שאלות שכולם שואלים
מה זו מנסרה?
מנסרה היא גוף עם שני בסיסים זהים ומקבילים, ופאות צדדיות שמחברות ביניהם. במנסרה ישרה הפאות הצדדיות הן מלבנים. השם בא מהבסיס: מנסרה משולשת, מנסרה ריבועית, מנסרה משושה. גם תיבה וקובייה הן מנסרות.
איך מחשבים נפח של מנסרה?
כופלים את שטח הבסיס בגובה המנסרה. למשל, בסיס משולש עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ ששטחו 24 סמ"ר, וגובה 10 ס"מ: הנפח הוא 24 · 10 = 240 סמ"ק. בתיבה זה אותו דבר: אורך כפול רוחב הוא שטח הבסיס, ואז כופלים בגובה. ראו גם תיבה ונפח.
כמה פאות, מקצועות וקודקודים יש למנסרה?
אם לבסיס יש n צלעות, אז יש n + 2 פאות, 3 · n מקצועות ו-2 · n קודקודים. למנסרה משושה יש 8 פאות, 18 מקצועות ו-12 קודקודים. למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות ו-6 קודקודים.